MODELAGEM DINÂMICA DO USO E COBERTURA DA PAISAGEM DO MACIÇO DA TIJUCA
 
 

Jesus Fernando Mansilla Baca, D.Sc.,
Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA)
Centro Nacional de Pesquisa de Solos (CNPS)
Rua Jardim Botânico 1024, Rio de Janeiro, RJ CEP-20400-100 - Brasil
e-mail: jesus@cnps.embrapa.br

Ana Luiza Coelho Netto, Ph.D.
Universidade Federal de Rio de Janeiro (UFRJ) – Dpto. De Geografia
Ilha do Fundão, Rio de Janeiro, RJ – Brasil
e-mail: ananetto@globo.com

Paulo Márcio Leal de Menezes, D. Sc.
Universidade Federal de Rio de Janeiro (UFRJ) – Dpto. De Geografia
Ilha do Fundão, Rio de Janeiro, RJ – Brasil
e-mail: pmenezes@unisys.com.br

Este trabalho é uma parte da pesquisa desenvolvida na tese de doutorado do autor e orientada pêlos co-autores (MANSILLA BACA, 2002). Nele é apresentado um esquema para análise da dinâmica da paisagem a partir de duas imagens em dois momentos diferentes de um conjunto de classes que formam a paisagem; são criadas uma Matriz de Área (MA) e uma Matriz de Porcentagens de áreas totais (MP) que permitem exprimir a dinâmica da paisagem entre os tempos considerados. Como informação marginal destas matrizes, são criados os Vetores de Área e Porcentagens (VA e VP) com as áreas totais e porcentagens das diferentes classes nos referidos tempos. Com a MA também é formada a Matriz de Transição (MT), denominada também "Matriz Estocástica". Foi desenvolvido o "algoritmo de efeito de borda", que, conjuntamente com o VE e a MT, permite espacializar a ocorrência de classes para tempos futuros.
Com este esquema foi possível simular a cobertura e uso do solos do Maciço da Tijuca em Rio de Janeiro anualmente de 1972 até 2032 inicialmente e posteriormente até 2092. Com o uso de diferentes MA é foram geradas diferentes imagens de simulação, ou seja diferentes cenários, que permitem analisar os efeitos de "Se a paisagem é gerenciada de uma forma ..., o resultado para o futuro então será ...". Este tipo de exercício permite desenvolver hipóteses sobre gerenciamento das paisagens, importante ferramenta nas tomadas de decisões.

O arquivo compactado da tese pode ser baixado: Tese_completa.zip
 
 

Uma das características principais das paisagens é sua mudança em relação ao tempo, porque as paisagens refletem os ciclos biogeoquímicos e o fluxo de energia. Outra característica é a dinâmica entre fragmentos (componentes diferentes). Para caracterizar tal dinâmica, e com o emprego de dois mapas classificados em dois tempos diferentes, apresentam-se: a matriz de porcentagens totais, a matriz de transição para dados vetoriais (polígonos) e raster (pixels) e os vetores de estados. Todo esse instrumental permite quantificar e apresentar em forma numérica ou gráfica como os diferentes componentes de uma paisagem interagem. Neste trabalho foi desenvolvido um esquema que permite fazer a analise da dinâmica da paisagem, partindo de dois mapas de épocas diferentes. Foram empregados os Mapas de Uso de Solos do Projeto Estudos de Qualidade Ambiental do Geoecossistema do Maciço da Tijuca desenvolvido pelo Laboratório de Geo-Hidroecologia (GEOHECO), do Instituto de Geociências do Departamento de Geografia da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) (GEOHECO, 2000a, 2000b, 2000c). O Maciço da Tijuca maior floresta urbana do mundo fica na cidade de Rio de Janeiro cuja ubicação é apresentada na Figura 1a. Nela ademas são apresentados os mapas de uso e cobertura de solos do referido maciço dos anos 1972 (Figura 1.b), 1984 (Figura 1.c) e 1996 (Figura 1.d) que serviram de base para a maior parte do trabalho.
 

Uma representação das paisagens é através de dados matriciais (CÂMARA, 1995), no qual a paisagem é representada por um conjunto de células (pixels), as quais tem uma classe associada (Figura 2). Neles cada célula representa uma área do terreno, portanto a determinação de uma Matriz de Área (MA) será feita com a contabilização de cada célula simultaneamente nos dois tempos considerados (1972 e 1984) agregando em cada elemento da matriz uma unidade conforme seja determinada na contabilização.

Como conhece-se a área que representa cada célula ao final deste processo ter-se-ia as áreas de como cada classe mudaram de uma data para outra. A Tabela 1 apresenta o resultado deste processo que é a formação de uma tabela com a quantidade de células correspondentes a mudança de classe. Cada um dos elementos desta matriz representa a quantidade de pixels que mudaram da classe especificada pela legenda da fila para a dela coluna do elemento correspondente.

A Tabela 1 apresenta a Matriz de Áreas (MA), em MANSILLA BACA (2002) apresenta-se um esquema para análise de dados vetoriais. Considerando que as ferramentas SIG ou os pacotes de processamento de imagens permite a transformação de dados raster para vetoriais e vice-versa (CÂMARA, 1995) o problema de tratamento de dados vetoriais ou matriciais está resolvido. No entanto pode-se empregar qualquer dos dois métodos para determinar a (MA), porém, deve considera-se que no passagem da informação vetorial para matricial (raster) é perdida certa informação que depende de como seja definida a resolução das células. Mais isto é um aspecto que pode ser gerenciado dependendo do tipo de trabalho a ser realizado.

A matriz anterior (MA) apresenta valores que, pelas grandezas envolvidas, dificultam sua interpretação, pelo que sua transformação em porcentagens em referência à área total da paisagem facilita sua interpretação e manipulação, Tabela 2. Tal transformação é feita dividindo cada um dos elementos da MA pela área total da paisagem.

A MA e a MP permitem ser usadas para obter marginalmente os Vetores da Áreas (VA) e Vetores de Porcentagens (VP) que sintetizam os Vetores de Estado (VE) da paisagem pelo somatório de todos os elementos de cada linha e coluna respectivamente, resultando o VA ou VP no tempo T₁ (linhas) e o VA ou VP no tempo T₂ (colunas), expressos em células apresentados nas Tabelas 1 e 2.
 

Uma consideração importante é que a análise da diferença dos VE nos tempos T₂ e T₁ permite detectar as mudanças resumidas numa paisagem (Figura 3). O resultado dessa diferença mostra as mudanças de cada classe no referido intervalo de tempo. Um resultado positivo mostra que tal classe foi incrementada, e um negativo mostra que a classe sofreu um decréscimo e zero que não houve mudança. A representação gráfica deste resultado apresentado na Figura 3 facilita ainda mais a interpretação da dinâmica em estudo. Todo a que aparece acima do eixo das abcissas teve incremento e todo o que fica abaixo teve diminuição.

A MT formada será uma matriz quadrada N*N, também chamada "matriz estocástica" (HAYKIN, 1999), que é formada por seus elementos que representam a probabilidade de mudança de uma classe para outra.
Ela possui duas características que deve ser cumpridas em forma simultânea (HAYKIN, 1999):
1 - A soma dos elementos de uma linha de esta matriz é igual a um (1.0).
2 - Todos os elementos da matriz são iguais a zero (0.0) ou maiores que zero.
 

A MT é formada da seguinte forma: cada elemento de uma fila da MP ou MA é dividido pelo somatório de todos os elementos da correspondente fila (VE). A Figura 4 apresenta a MT associada às MA ou MP apresentados anteriormente nas Tabelas 1 e 2.

Para realizar tais projeções e simulações, empregou-se a teoria de processos ou cadeias de Markov, que, com o emprego da MT descrita anteriormente, permite a projeção dos estados (VE) da paisagem para tempos futuros. Com a MT, o VE e simulação de Monte Carlo projetaram-se espacialmente cenários no espaço (paisagens). Tais projeções, porém, não trouxeram como resultado a estrutura e configuração da paisagem como se esperava — daí ter sido implementado o "algoritmo de efeito de borda" (MANSILLA BACA, 2002) que permitiu construir cenários com uma boa estrutura e configuração. Foram construídas imagens com o esquema anteriormente apresentado que permitirão criar vídeos ou animações como a Animação da Simulação da Paisagem para 2032.
 
 

O esquema desenvolvido possibilitou projetar anualmente a paisagem do Maciço usando uma Matriz de Transição para duas épocas :

• Para 2032
• Empregando a Matriz de Transição formada com dados dos anos 1972 e 1984, construiu-se a Animação 1.
• Empregando a Matriz de Transição média formada com dados dos anos 1972, 1984 e 1996, construiu-se a Animação 2.
• Empregando a Matriz de Transição formada com dados dos anos 1984 e 1996, construiu-se a Animação 3.
• Uma visualização simultânea das três animações apresentadas anteriormente é apresentada na Animação 4.
• Para 2092
• Empregando a Matriz de Transição formada com dados dos anos 1972 e 1984, construiu-se a Animação 5.
• Empregando a Matriz de Transição média formada com dados dos anos 1972, 1984 e 1996, construiu-se a Animação 6.
• Empregando a Matriz de Transição formada com dados dos anos 1984 e 1996, construiu-se a Animação 7.
• Empregando a Matriz de Transição formada com dados dos anos 1972 e 1996, construiu-se a Animação 8.
• Uma visualização simultânea das quatro animações apresentadas anteriormente é apresentada na Animação 9.

O resultado do item anterior permite a construção de cenários da paisagem para tempos futuros. Cada cenário é o resultado do processamento empregando uma determinada Matriz de Transição. Para o ano 2032 foram gerados os cenários apresentados nas Figuras 6, 7 e 8 que são os resultados finais para tal ano das Animações 1, 2 e 3 ou 4.

 

Para o ano 2092 foram gerados os cenários apresentados nas Figuras 9, 10, 11 e 12 que são os resultados finais para tal ano das Animações 5, 6, 7 e 8 ou 9.

Considerando-se que uma simulação objetiva apresentar imagens estocásticas equiprováveis da paisagem, apresentando a estrutura (histograma) e a configuração ( forma geométrica ou "jeitão") da paisagem, uma geração de N de imagens permite a geração do mapa modal e o mapa de erros associado a tal mapa.
O mapa modal é gerado calculando-se para cada pixel a classe que tem mais ocorrências (O_moda), ou seja, a moda nas correspondentes N imagens do referido pixel. Processam-se com os pixels de toda a imagem, que dá como resultado o referido mapa, que apresenta em cada pixel a classe moda resultante.
O mapa de erro é o resultado de obter para cada pixel : ( 1 – f_r( moda ) ) ou (1 – O_moda/N). Estes dois mapas permitem obter mapa da simulação com o correspondente mapa de erros.
Foram geradas oitenta e um (81) imagens de simulação estocástica que tem a mesma estrutura e configuração, geradas a partir de sementes diferentes apresentadas na Animação 10. Tal conjunto de imagens permitiram a geração do Mapa Modal da Figura 13 que apresenta uma probabilidade de ocorrência para cada célula de cada classe. Este mapa é complementado com o Mapa de Erros apresentado na Figura 14 que mostra os erros associados a cada célula do Mapa Modal.
 

Considerando que as paisagens não possuem uniformidade em toda sua extensão, no projeto Estudos de Qualidade Ambiental do Geoecossistema do Maciço da Tijuca foram consideradas três fases correspondentes a três grandes bacias que integram a área do Maciço, que é apresentada em forma particionada na Figura 15. Cada uma destas tem sua própria dinâmica de acordo a estrutura de seus elementos e cada uma delas é formada ainda de sub-bacias menores. Para considerar tais diferenças, pode-se processar por partes como foi feito e apresentando os resultados na 17, aplicando todo o esquema anterior. Para cada área foi calculada sua MA, MP, VA, VE e MT; cada uma destes elementos comparada para as diferentes fases mostra diferenças importantes, como era esperado, devido que cada fase corresponde a uma bacia a qual apresenta uma dinâmica própria e diferente das demais. Este esquema desenvolvido na pesquisa permite que possa ser aplicado a diferentes níveis, principalmente iniciando em níveis baixos para ir integrando em níveis maiores, a integração é apresentada para o ano 2032 em MANSILLA BACA (2002) e também apresentadas na Figura 15 para o ano 2092. Igualmente pode proceder-se em sentido contrário, ou seja, iniciar em níveis altos, para ir discriminando em níveis menores. Isto pode realizar-se para a integração ou discriminação das paisagens em suas diferentes escalas. Pode ser acrescentado que este tipo de processamento constituem outros cenários que podem ser agregados aos anteriormente apresentados, principalmente para fins de análise da dinâmica com discriminação ou agregação de componentes.
 

O trabalho apresentou um esquema metodológico para analisar a dinâmica da paisagem. Inicia-se com simples e compreensíveis matrizes de área e porcentagens de mudança; determinaram-se os vetores de estados e as matrizes de transição. Com esse instrumental e com apoio da teoria estatística, implementaram-se projeções, simulações espaço-temporais e finalmente a construção de cenários, os quais permitem realizar diferentes análises do tipo "Se ocorrer tal situação na paisagem, então pode-se esperar no futuro tal outra situação ...".

Ainda que para o desenvolvimento científico o trabalho possa contribuir com todos os resultados anteriormente expostos devem ser consideradas as características ou supostos próprios do modelo e explicitadas a continuação:

• O esquema considera a matriz de transição estacionária e os fenômenos na vida real não apresentam tal comportamento, razão pela qual os resultados devem ser analisados considerando tal característica.
• A dinâmica implementada no algoritmo "efeito de borda" é completamente aleatória e igual que ao anteriormente exposto na vida real os fenômenos e os objetos espaciais geralmente não necessariamente apresentam comportamento aleatório e sim condicionadas ou restritas por outras variáveis.
• As imagens ou realizações estocásticas apresentadas devem ser analisadas na sua estrutura e configuração que é o que caracteriza uma simulação.

Os cenários apresentados neste trabalho ou os que possam ser construídos com o esquema proposto, principalmente para o pessoal leigo em simulação, podem ser interpretados como a mudança na estrutura (% das diferentes classes) e configuração ("jeitão" ou forma espacial) da paisagem analisada, caso sejam mantidas as condições físicas e antrópicas que afetavam à paisagem no intervalo de tempo dos dados que serviram para a construção da matriz de transição com a qual foram feitas as simulações. Por exemplo, o Cenário apresentado na Figura 6 foi construído a partir da matriz de transição com dados de 1972 e 1984, ou seja neste intervalo os fatores físicos e antrópicos que "dirigiram as mudanças", caso continuassem as mesmas (estacionárias) farão que a "tendência de mudança" alcance as forma e estrutura apresentado neste cenário. O análise é similar para os outros cenários.

Um resultado importante são os Mapas Modais e de Erros que permitem quantificar em termos estatísticos os resultados da simulação, associando a cada pixel (talião) projetado a classe associada e o correspondente erro.

Um outro resultado apresentado é a simulação de áreas diferenciadas, que mostra como o esquema pode ser empregado para de um analise "botton up" possa se ir generalizando a analise ou em sentido contrário possa se ir discriminando a análise de áreas maiores para menores para uma posterior síntese. Esta é outra alternativa para a construção de cenários.
 

CÂMARA G. Modelos, Linguagens e Arquiteturas para Bancos de Dados Geográficos. 1995 Tese de Doutorado INPE São José dos Campos. 1995.

HAYKIN, S. Redes Neurais : Princípios e prática. Porto Alegre: Bookman. 1999. 900 p.

GEOHECO (2000a) Estudos de Qualidade Ambiental do Geoecossistema do Maciço da Tijuca – subsídios à regulamentação da APARU do Alto da Boa Vista; Fase 1: Subsistema Hidrográfico de Jacarepaguá (SSHJ) – (2^o Relatório):155p. Solicitado pela Secretaria Municipal do Meio Ambiente/Prefeitura do Estado do Rio de Janeiro.

GEOHECO (2000b) Estudos de Qualidade Ambiental do Geoecossistema do Maciço da Tijuca – subsídios à regulamentação da APARU do Alto da Boa Vista; Fase 2: Subsistema Hidrográfico da Baía de Guanabara (SSHBG) – (3^o Relatório):100p. Solicitado pela Secretaria Municipal do Meio Ambiente/Prefeitura do Estado do Rio de Janeiro.

GEOHECO (2000c) Estudos de Qualidade Ambiental do Geoecossistema do Maciço da Tijuca – subsídios à regulamentação da APARU do Alto da Boa Vista; Fase 3: Subsistema Hidrográfico da Zona Sul (SSHZS) – (4^o Relatório):106p. Solicitado pela Secretaria Municipal do Meio Ambiente/Prefeitura do Estado do Rio de Janeiro.

MANSILLA BACA, J.F. Dinâmica da Paisagem: Métodos analíticos e modelos de classificação e simulação prognóstica, sob a ótica geoecológica. Tese de Doutorado, Universidade Federal de Rio de Janeiro, Dpto. de Geografia, Rio de Janeiro, 2002.